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Méthodologie en algèbre

lundi 29 novembre 2010

Présentation de l’algèbre

L’algèbre comprend plusieurs parties, dont la classique et la moderne. La linéaire quant à elle est la continuation de la branche moderne et concerne la structure d’espace vectoriel de même qu’aux notions associées. L’algèbre classique permet de manière globale de déterminer les relations mathématiques. Si on a par exemple le théorème de Pythagore qui énonce que dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés du triangle. Ainsi, l’algèbre permet de transcrire une formule globale qui définit les clauses de ce théorème, on a donc a² + b² = c². Bref, contrairement à l’arithmétique, cette discipline permet d’exprimer des formules particulières. Cette dernière permet donc de résoudre des équations grâce à des symboles alphanumériques et des signes d’opération en dressant des règles d’utilisation de ces symboles. D’un autre côté, l’algèbre moderne est en quelque sorte la suite de l’algèbre classique. Mais cette dernière se tient en particulier aux structures mathématiques. En clair, l’algèbre peut être considérée comme le langage des mathématiques. Par ailleurs, les symboles employés en algèbre sont représentés par des lettres et des chiffres sans bien sûr oublier les signes d’opérations arithmétiques. Les chiffres constituent toujours des constantes alors que les lettres sont soit des constantes, soit des variables. Les constantes sont habituellement représentées par les lettres du début de l’alphabet tandis que les variables sont représentées par les dernières lettres de l’alphabet. Cela n’est pas obligatoire, elle permet cependant une meilleure lisibilité et distinction.

Méthodologie en algèbre

L’apprentissage des mathématiques, en particulier de l’algèbre est une tâche assez difficile qui requiert des moyens réflectifs. La moindre faiblesse dans la maîtrise de ces moyens peut entraîner une grande difficulté dans l’assimilation de cette matière. Ainsi, il est très important de travailler en adoptant une bonne méthodologie d’apprentissage. Ce qui importe le plus, c’est la maîtrise des différentes formules qui régissent l’algèbre.

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